Truyền động 101: P3 – Động lực học chuyển động

Không cần nói thì ai cũng biết, khối lượng của xe là một đặc tính cực kỳ quan trọng và có tác động không nhỏ đến hiệu năng của một chiếc xe. Một ví dụ điển hình là khi nghiên cứu chuyển động của xe, ta biết rằng tỷ lệ phân bổ khối lượng trước – sau quyết định khả năng tăng tốc. Rõ ràng, phép tính về chiếc Lamborghini Huracan ở phần 1 vẫn còn khá đơn giản khi chiếc xe chỉ đang đứng yên. Tuy nhiên, bài toán hiệu năng sẽ trở nên phức tạp hơn khi xe lăn bánh.

Trong bài viết này, ta sẽ tiếp tục nghiên cứu các khía cạnh thú vị khác của khối lượng xe. Đồng thời, ta xem xét ảnh hưởng của nó đến cảm giác lái. Có thể nói, đây là kiến thức tối quan trọng không chỉ với các tay đua chuyên nghiệp, mà còn với cả những nhà sản xuất xe hơi hiệu năng cao. Bài viết sẽ đề cập đến nhiều thuật ngữ liên quan đến chuyển động của xe.

Song song, Otoman cũng cung cấp tên tiếng Anh của các thuật ngữ này để bạn có thể tham khảo thêm ở các nguồn khác. Do độ dài bài viết có hạn, ta sẽ tập trung chủ yếu vào phần lý thuyết. Các ví dụ thực tế sẽ được trình bày trong phần tiếp theo thuộc series Truyền động 101.

Ok! Hãy bắt đầu nào.

1. Động lực học chuyển động xe

Động lực học chuyển động xe (vehicle dynamics) được hiểu là cách thức tác dụng của các thành phần lực sinh ra trong quá trình xe chuyển động và các chuyển động của xe. Để cho dễ hình dung, bên dưới là hình vẽ 3D một chiếc Audi Q5 đời 2016 đang di chuyển với các thành phần lực được thể hiện. Từ một điểm tưởng tượng S trên xe, ta vẽ được các trục thẳng đứng (vertical axis), trục ngang (transverse axis), và trục dọc (longitudinal axis). Điểm tưởng tượng S này chính là điểm đặt trọng tâm (center of gravity, viết tắt CoG) của xe. Với ba trục này, ta phân nhóm các lực sau đây tác dụng lên xe:

• Các lực theo trục thẳng đứng (vertical): tải trọng tại bánh xe, các lực gây ra bởi mặt đường không bằng phẳng;
• Các lực theo trục ngang (transverse): lực ly tâm (centrifugal force, xuất hiện khi đánh lái), lực gió, lực bám ngang (lateral force);
• Các lực theo trục dọc (longitudinal): lực kéo (traction force), lực phanh (brake force), lực ma sát (friction force).

Trong điều kiện lý tưởng khi xe chuyển động thẳng đều, tổng hợp lực tác dụng lên xe bằng 0. Khi đó, không có hiện tượng đặc biệt nào diễn ra. Tuy nhiên, khi một hoặc một vài trong các lực kể trên cùng lúc tác dụng lên xe với hợp lực khác 0, xe bắt đầu chuyển động với gia tốc a <> 0 và theo một hướng nhất định. Chiếu chuyển động này lên ba trục trên, ta thu được các dạng chuyển động sau của xe:

• Chuyển động quay quanh trục thẳng đứng – gọi là xoay (yaw). Ví dụ, khi xe bị trượt bánh và xoay vòng, dân đua xe nói xe đang "yawing";
• Chuyển động lắc quanh trục ngang – gọi là lắc dọc (pitch). Ví dụ, khi xe tăng tốc hoặc phanh, dân đua xe nói xe đang "pitching";
• Chuyển động lắc quanh trục dọc – gọi là lắc ngang (roll). Ví dụ, khi xe vào cua, ta nói xe đang “rolling”.

Yaw, pitch, và roll là ba thuật ngữ cực kỳ phổ biến đối với xe hơi hiệu năng cao. Trên đường đua, ba dạng chuyển động này của xe diễn ra liên tục ở cường độ lớn. Do đó, việc nghiên cứu ba yếu tố này là rất quan trọng không chỉ để tạo ra một chiếc xe có cảm giác lái tốt, mà còn để người lái "hiểu" được giới hạn của chiếc xe.

Một ví dụ liên quan đến cảm giác lái là hiện tượng xe nghiêng khi vào cua. Đây là một điều hiển nhiên xảy ra do hiện tượng dịch chuyển tải trọng (ta sẽ đề cập bên dưới).

Giả sử bạn muốn chiếc BMW của mình nghiêng ít hơn chiếc Mercedes-Benz của anh bạn hàng xóm khi vào cua chẳng hạn. Bạn còn nhớ điểm đặt trọng tâm S ở trên chứ? Điều bạn cần làm là điều chỉnh cơ cấu treo (suspension) trên xe của mình, đồng thời hạ thấp độ cao điểm S xuống, làm sao cho điểm này càng gần trục lắc của xe càng tốt. Càng gần, xe càng ít nghiêng.

• Trục lắc (rolling axis) là đường nối giữa tâm lắc của cầu trước (WF) và cầu sau (WR). Bình thường trục lắc hạ thấp về phía trước;
• Tâm lắc (rolling center) là điểm W nằm trên một đường thẳng đứng tưởng tượng ở điểm giữa của cầu xe mà thân vỏ và khung sườn sẽ lắc quanh dưới tác động của các lực ngang.

2. Khả năng bám đường của xe

Ta đã biết rằng tải trọng tại bánh xe dẫn động (driving wheels) càng lớn thì khả năng tốc của xe càng tốt. Tương tự, tải trọng tại bánh xe dẫn hướng (steering wheels) càng lớn thì việc chuyển hướng của xe càng chính xác. Tựu chung lại, để xe có hiệu năng và cảm giác lái tối ưu nhất, tải trọng tại tất cả các bánh nên lớn nhất có thể. Nói cách khác, ta cần tất cả các bánh bám đường nhất có thể, hay grip lớn nhất có thể (tất nhiên cũng cần phải cân bằng grip giữa các bánh xe trước và sau nữa, nếu không xe dễ gặp tình trạng thiếu hoặc thừa lái).

Vật lý giải thích điều này ra sao? Tiếp tục mời bạn làm quen với khái niệm vết bánh xe (contact patch). Vết bánh xe là diện tích phần lốp xe tiếp xúc với mặt đường. Đây là vùng không gian then chốt quyết định cảm giác lái của chiếc xe, do các thành phần lực mà ta phân tích ở trên được truyền xuống mặt đường, đồng thời các lực từ mặt đường truyền đến khung gầm của xe đều là qua diện tích này. Tại đây, các phân tử cao su của lốp xe "bắt chặt" với các phân tử của đường (hoặc các bề mặt khác) để truyền lực. Do đó, thật dễ hình dung khi với một diện tích lớn hơn, nhiều cặp phân tử hơn được kết nối với nhau. Kết quả là lực truyền đi có độ lớn và thời gian tác dụng tăng lên đáng kể. Nói tóm lại, vết bánh xe lớn thì xe bám đường hơn. Xe bám đường hơn thì cảm giác lái tốt hơn.

Vậy làm thế nào để ta có vết bánh xe lớn? Có hai cách đơn giản bạn có thể nghĩ ngay đến là:

• Thay loại lốp khác với tiết diện lớn hơn (lốp xe F1 là ví dụ điển hình);
• Tăng tải trọng bánh xe (như vậy xe đè xuống mặt đường nhiều hơn, diện tích tiếp xúc theo đó mà to ra).

Lốp xe là một bộ phận khá phức tạp, do đó Otoman sẽ dành riêng một bài viết khác để đi sâu vào lốp và ảnh hưởng của chúng đến hiệu năng xe. Trong bài viết này, ta sẽ chỉ nói về khía cạnh tải trọng, đặc biệt là hiện tượng dịch chuyển tải trọng (weight transfer, hoặc load transfer) rất thú vị khi xe yaw (xoay vòng), pitch (tăng giảm tốc), hay roll (đánh lái). Trên thực tế, ít khi nào xe xoay vòng (chả ai muốn lái xe kiểu này cả!). Thế nên, ta sẽ xem xét grip của xe thay đổi như thế nào trong hai trường hợp còn lại.

3. Dịch chuyển tải trọng

Wikipedia định nghĩa dịch chuyển tải trọng (weight transfer) là sự thay đổi của tải trọng xe đo được tại bốn bánh trong quá trình xe thay đổi gia tốc. Theo cách định nghĩa này thì ta hiểu rằng tổng tải trọng của xe không thay đổi; vấn đề nằm ở chỗ tải trọng này sẽ bị dịch chuyển về bánh xe nào (và giảm bớt ở bánh xe nào) mà thôi. Một hệ quả của hiện tượng này là song song với việc tải trọng bị dịch chuyển, thì trọng tâm xe (CoG) cũng sẽ thay đổi theo.

Đây là một hiện tượng hiện hữu khá rõ ràng ngay trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, khi tăng tốc đột ngột, cơ thể bạn bị giật mạnh về phía sau. Tải trọng xe cũng bị dịch chuyển về sau như vậy, mỗi tội là nhiều lúc bạn không cảm nhận được mà thôi.

Vậy lý giải thích hiện tượng này như sau:

Khi một lực hoặc hợp lực tác dụng lên xe tại vết bánh xe, một momen lực cũng xuất hiện tại đây. Do các lực này không đi qua trọng tâm xe, nên tại trọng tâm xuất hiện một momen lực quán tính (moment of inertia) đối ứng với cùng độ lớn, cùng phương, nhưng ngược chiều với lực tác động. Chính các momen quán tính này là tác nhân làm cho tải trọng của xe bị dịch chuyển. Trong quá trình vận hành (đặc biệt là với xe đua), các momen này thay đổi liên tục, dẫn đến tải trọng xe dịch chuyển liên tục. Tuy nhiên, để cho đơn giản, ta sẽ phân tích sự dịch chuyển này trong hai tình huống phổ biến nhất là pitch và roll.

Trong phần trước, bạn đã nhập vai một tay lái ngồi trên chiếc Corolla Verso và Porsche 911 Turbo S trong bài kiểm tra khả năng tăng tốc từ 0-100 km/h. Bây giờ, hãy tưởng tượng bạn đang lái con quái vật AMG GT Black Series bên trong đường đua chuyên nghiệp. Giả sử trong điều kiện lý tưởng nhất, chiếc GT Black Series có tỷ lệ phân bố khối lượng trước – sau là 50 : 50, đồng thời phân bố khối lượng trái – phải cũng là 50 : 50 (tính cả trọng lượng của bạn ngồi trong xe). Lúc này trọng tâm xe nằm ngay giữa tâm cầu trước và tâm cầu sau. Cùng xem điều gì sẽ xảy ra khi bạn vào cua:

Chạy thẳng đều

Đầu tiên, khi còn cách khúc cua khoảng 400 m, bạn đang chạy thẳng và giữ tốc độ thẳng đều khoảng 220 km/h. Do là chuyển động đều nên xe không có gia tốc, không xảy ra hiện tượng dịch chuyển tải trọng. Thực ra là cũng có một chút vì xăng trong bình được bơm lên động cơ ở đầu xe để tiêu thụ sẽ làm thay đổi phân bổ trọng lượng trước – sau. Tuy nhiên, tác động này rất nhỏ, ta tạm thời bỏ qua. Lúc này, giả sử đặt tổng grip của xe bạn là 100 điểm, thì mỗi bánh sẽ nhận được 25 điểm grip.

Giảm tốc

Tiếp theo, tại khoảng cách 200 m tới khúc cua, bạn đạp pedal phanh để giảm tốc độ. Xe có xu hướng lắc dọc (pitch). Ngay lúc này, hiện tượng dịch chuyển tải trọng lập tức diễn ra. Ngay sau khi bàn đạp phanh bị ép, lực phanh xuất hiện tại vết bánh xe của bốn bánh với chiều hướng về đuôi xe (và thường thì cùng độ lớn), tạo ra gia tốc hãm. Tại trọng tâm CoG của xe đồng thời cũng xuất hiện một momen quán tính đối trọng hướng về đầu xe. Momen này khiến cho tải trọng của xe dồn về hai bánh trước, hệ thống treo cầu trước bị nén lại. Đồng thời, tải trọng tại hai bánh sau được giảm tải, hệ thống treo cầu sau giãn ra, còn bạn ngồi trong xe thì theo momen đó mà bị chúi người về phía trước.

Nếu đạp phanh quá mạnh, bạn có thể thấy rõ phần đầu xe giống như đâm xuống mặt đường (dân đua xe gọi là "dive"). Do sự thay đổi về tải trọng, lúc này grip tại hai bánh trước được tăng lên đến 30, grip tại hai bánh sau giảm xuống còn 15 (giả sử thôi nhé, tăng giảm đến giá trị bao nhiêu thì ta sẽ tính toán trong bài sau). Lúc này, tổng grip của xe chỉ đạt 90, tức xe mất 10 điểm bám đường, tương đương grip thất thoát 10%.

Tất nhiên, ta chưa dừng lại ở đây. Người nghiên cứu chuyển động xe cơ giới thông thường có thể chỉ cần hiểu tại sao tải trọng dịch chuyển, nhưng một đội đua chuyên nghiệp cần trả lời được câu hỏi Chính xác thì tải trọng dịch chuyển bao nhiêu? Sau đây là một chút phép tính toán.

Ta đặt tên cho các đại lượng xuất hiện trong quá trình giảm tốc như sau:

là gia tốc hãm, là tổng tải trọng tại bốn bánh, là tổng tải trọng tại hai bánh xe trước, là tổng tải trọng tại hai bánh xe sau, là chiều dài trục cơ sở, là độ cao trọng tâm (khoảng cách từ CoG đến mặt đường), và là gia tốc trọng trường.

Thể hiện các đại lượng trên GT Black Series để bạn dễ hình dung hơn:

Lấy điểm tiếp xúc của bánh trước với mặt đường làm gốc O, ta nhận thấy tồn tại ba momen sau:

Áp dụng phương trình bảo toàn momen, ta có:

Chia cả hai vế của (1) cho g, ta có:

Với  được đo bằng đơn vị g (đây là đơn vị đo gia tốc thường dùng trong đua xe, phổ biến hơn m/s2).

(2) tương đương với:

Chia cả hai vế của (3) cho L, ta có:

Ta giả sử trong quá trình phanh, tổng tải trọng bị dịch chuyển một lượng . Tải trọng này giảm đi ở bánh sau và tăng lên tại bánh trước. Giá trị  dương thì tải trọng tăng, âm thì tải trọng giảm. Vì khối lượng xe được phân bố đều lên hai cầu trước – sau nên ta có . Khi này, (4) tương đương với:

Hay . Hoặc tính theo tỷ lệ %, ta có:

Ở trên ta có nói grip của xe giảm từ 100 xuống 90, nhưng cụ thể grip giảm xuống bao nhiêu thì nó chính là một bước tính từ (5). Như đã nói, trong bài viết này, ta sẽ tạm dừng ở khía cạnh lý thuyết của tải trọng. Trong bài viết sau thuộc series Truyền động 101, ta sẽ áp dụng những lý thuyết này trên chiếc GT Black Series trong thực tế, đồng thời giải quyết các dữ kiện phức tạp hơn, cũng như tính toán chính xác mức grip bị hao hụt. Trong xe hơi hiệu năng cao có câu Grip is everything (tạm dịch “Khả năng bám đường là tất cả”). Nên nhớ rằng, chính grip mới là mục tiêu cuối cùng ta cần hướng đến, còn dịch chuyển tải trọng chỉ là cách ta đến được đó mà thôi.

Như vậy, từ (5) ta rút ra kết luận: Khi phanh, tải trọng xe bị dịch chuyển từ bánh sau lên bánh trước. Mức độ dịch chuyển phụ thuộc vào gia tốc hãm (tức đạp phanh mạnh hay nhẹ), chiều cao trọng tâm, và chiều dài cơ sở của xe. Điều này giải thích tại sao xe thể thao thường có chiều dài lớn và trọng tâm thấp (chủ yếu là trọng tâm thấp hơn, còn chiều dài trục cơ sở thì khó nới rộng được vì xe vẫn phải tuân theo nền tảng phát triển khung gầm của hãng). Các đặc điểm này giúp cho xe thể thao không bị dịch chuyển tải trọng quá nhiều, nhờ vậy không mất nhiều grip, xe bám đường tốt.

Ok! Tới đây, hy vọng bạn không những đã biết rằng khi đạp phanh thì con quái vật GT Black Series của bạn sẽ chúi đầu xuống, mà bạn còn có thể “cảm nhận” được sự mất khả năng bám đường của xe. Hãy tiếp tục với khúc cua của bạn nhé!

Vào cua

Sau khi giảm đến một tốc độ mong muốn, bác đánh lái sang phải và chính thức vào cua. Xe có chiều hướng lắc ngang (roll). Ngay lập tức, dịch chuyển tải trọng lại một lần nữa xuất hiện. Lần này, tại vết bánh xe không còn lực phanh nữa mà thay vào đó là lực bám ngang (lateral force) tại bánh bên trái và bánh bên phải , hướng vào bên trong vòng cua. Một momen đối trọng là momen ly tâm (centrifugal moment) cũng xuất hiện tại trọng tâm, hướng ra ngoài vòng cua và làm tải trọng của xe dịch chuyển từ hai bánh phải ra hai bánh trái. Momen này có độ lớn với là gia tốc hướng tâm. Giả sử lúc này grip hai bánh trái tăng lên 30, hai bánh phải giảm xuống 10. Như vậy, tổng grip của xe chỉ còn 80, hụt mất 20% grip.

Gọi là chiều rộng cơ sở (track width) của xe, là tổng tải trọng tại hai bánh trái, là tải trọng bị dịch chuyển. có giá trị dương đối với bánh xe ở bên ngoài vòng cua, và âm với bánh bên trong.

Bằng phép toán tương tự, ta tính được . Hoặc tính theo tỷ lệ %, ta có:  (6).

Như vậy, từ (6) ta cũng rút ra kết luận: Khi đánh lái, tải trọng xe bị dịch chuyển từ bánh bên trong ra bánh bên ngoài vòng cua. Ở một vài trường hợp tốc độ cua quá cao, hai bánh trong mất hẳn độ bám, xe chỉ còn được dẫn động bởi một bánh và dẫn hướng bởi một bánh. Kết quả là hiệu năng giảm, xe bị thiếu lái.

Mức độ dịch chuyển tải trọng phụ thuộc vào gia tốc hướng tâm (tức bẻ lái gắt hay không, tại tốc độ cao hay thấp), chiều cao trọng tâm, và chiều rộng cơ sở của xe. Đây là cơ sở ra đời cho xu hướng độ xe thân rộng (wide body) và đệm bánh xe (wheel spacers).

Quay lại với khúc cua nào!

Tăng tốc

Sau khi đã vượt qua khúc cua, bạn trả thẳng lái và đạp ga tăng tốc. Vì khối động cơ V8 dưới nắp capo của GT Black Series quá khủng khiếp nên bạn có cảm giác đầu xe đang nhấc bổng lên trời (dân đua xe gọi là "squat"). Tất nhiên, dịch chuyển tải trọng lại xuất hiện. Không nói thì bạn cũng đoán được ra, trường hợp này gần như tương tự với trường hợp giảm tốc, chỉ khác rằng lực được tạo ra là lực kéo (traction force), momen quán tính hướng về đuôi xe, và tải trọng dịch chuyển từ bánh trước về bánh sau. Trong tình huống này, tổng grip của xe cũng bị hao hụt tương tự. Tuy nhiên grip tại bánh dẫn động tăng lên với xe RWD nên xe lại tăng tốc tốt hơn – điều này ta đã đề cập trong phần trước.

4. Kết luận

Khối lượng là một đại lượng quan trọng tác động trực tiếp đến hiệu năng của một chiếc xe. Bài viết trên đây giới thiệu một cách khái quát động lực học của xe hơi, và hiện tượng dịch chuyển tải trọng (weight transfer) rất thú vị, nhưng cũng rất phức tạp, trong xe hơi hiệu năng cao. Bài viết cũng cung cấp các khái niệm chuyên ngành và lý thuyết tính toán mức độ dịch chuyển của tải trọng trong các trường hợp phổ biển khi gia tốc được tạo ra. Nắm bắt các kiến thức này là cơ sở để chúng ta tiếp tục đào sâu ở cấp độ thực tế hơn, nâng cao hơn (khi phân bổ khối lượng trước – sau và trái – phải không còn là 50 : 50 nữa).

Trước khi khép lại bài này, hãy cùng giải bài toán thú vị sau:

Việc nghiên cứu động lực học của xe chủ yếu là để phục vụ cho việc phát triển xe thể thao. Vậy nếu ta đem những Fadil, Vios… lên đường đua drag và xem chúng như những chiếc xe hiệu năng cao, liệu mức dịch chuyển tải trọng sẽ trông như thế nào?

Dưới đây là kết quả thu được khi những chiếc xe này bất ngờ tăng tốc với gia tốc của một chú báo Cheetah (8.94 m/s2, tương đương 0.91 g – tất nhiên giả sử xe làm được điều này). Hãy so sánh kết quả này với Subaru BRZ, mẫu xe có trọng tâm thấp nhất trên thị trường hiện nay. Xin nhắc lại với bạn rằng, đối với xe hiệu năng cao, grip is everything.